Matematičar čije su ideje i rezultati bitno utjecali na razvoj matematike
Na današnji dan prije 160 godina, 20. srpnja 1866. umro je Georg Friedrich Bernhard Riemann, njemački matematičar, poznat po nekoliko dalekosežnih doprinosa matematici; općenito se smatra najvećim matematičarom sredinom 19. stoljeća i jednim od najvećih matematičara svih vremena.
Riemann je rođen 17. rujna 1826. godine u Breselenzu, selu pokraj Dannenberga u Kraljevini Hannover, u današnjoj Njemačkoj.
Njegov otac, Friedrich Bernhard Riemann je bio siromašan luteranski pastor u Breselenzu koji se borio u Napoleonskim ratovima. Georgova majka je umrla prije nego što su njezina djeca odrasla. Bernhard je bio drugo od šestoro djece. Bio je sramežljivo dijete i patio od brojnih živčanih slomova.
Od vrlo mladih dana je Riemann pokazao izvaredne numeričke vještine, ali je patio od povučenosti i straha od javnih istupa.
U srednjoj školi Riemann se bavio proučavanjem Biblije, ali se stalno okretao matematici; čak je pokušavao matematički dokazati ispravnost Knjige Postanka.
Njegovi učitelji su bili iznenađeni njegovim sposobnostima; često je nadmašivao znanje predavača. 1840. Riemann odlazi živjeti kod bake u Hannover, a nakon njene smrti 1842. odlazi u Johanneum u Lüneburg. S 19 godina, 1846. počinje studij filologije i teologije, s namjerom da postane svećenik.
Godine 1847. njegov otac skuplja dovoljno novca za sveučilište, te Riemann prekida studij teologije i započinje studij matematike na cijenjenom sveučilištu u Göttingenu, gdje sreće Gaussa, i pohađa njegova predavanja o metodi najmanjih kvadrata. Iste godine odlazi u Berlin, gdje ostaje dvije godine, a potom se vraća u Göttingen.
Prvo predavanje je održao 1854., kojim je uveo polje Riemannove geometrije. Nakon Dirichletove smrti 1859. promoviran je za pročelnika matemetičkog odjela u Göttingenu.
Riemann je objavio jedan jedini rad u teoriji brojeva (Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe), u kojem je uveo zeta-funkciju koju je povezao s raspodjelom prim-brojeva, a sadrži dosad neriješenu Riemannovu hipotezu.
Tisuće ljudi su pokušavale dokazati ili opovrgnuti Riemannovu hipotezu. Trenutno se zajedno s Goldbachovom slutnjom ona smatra najvećim neriješenim problemom matematike.
Riemannova geometrija je poopćenje Gaussove diferencijalne geometrije s 2 na n dimenzija; glavna ideja je da za svaku točku u n-dimenzonalnom prostoru postoji n×n tenzor zakrivljenosti (tzv. Riemannov tenzor) gij.
Može se pokazati da je tenzor zakrivljenosti simetričan. Riemannova teorija ne pretpostavlja neke dalje dimenzije u kojima bi promatrani n-dimenzionalni prostor bio zakrivljen. Ova teorija je našla primjenu u općoj teoriji relativnosti.
Godine 1862. Riemann se oženio Elisom Koch i dobio kćer.
Umro je od tuberkuloze na trećem putu u Italiju u Selaski (blizu jezera Maggiore).
