Delibašić je rođen 24. travnja 1981. u Nikšiću, a nogometnu slavu stekao je igrajući za Partizan od 1999. do 2004. godine. U dresu beogradskog kluba odigrao je više od 100 utakmica i postigao 48 golova, osvajajući pritom dva nacionalna prvenstva i Kup Srbije, prenosi Anadolija.
Tijekom karijere nastupao je i za brojne europske klubove, uključujući Mallorcu, Benficu, Bragu, AEK, Real Sociedad i Hercules, no najveći trag ostavio je u Rayo Vallecanu, gdje je odigrao 81 utakmicu i zabio 14 golova.
Kako teška vijest. Počivaj u miru, veliki Andrija!
— CGsport.me (@cgsportme) March 19, 2025
Andrija Delibašić nažalost izgubio je borbu sa tumorom mozga 🖤 pic.twitter.com/j5zuNKM2R2
U povijesti crnogorskog nogometa Delibašić je upisan kao prvi strijelac u prvoj službenoj pobjedi Crne Gore nakon osamostaljenja, postigavši pogodak protiv Gruzije.
Njegov najupečatljiviji trenutak dogodio se 2011. godine, kada je zabio ključni gol u remiju 2:2 protiv Engleske, osiguravši Crnoj Gori plasman u baraž za Europsko prvenstvo.
Delibašić je 2015. godine završio karijeru zbog iste bolesti, no tada ju je uspio pobijediti. Nažalost, bolest se vratila dok je bio trener Mornara iz Bara, a unatoč velikoj borbi, ovog puta nije uspio pobijediti.